二倍角公式及半角公式怎么记忆

2023-01-07 17:16 教育要闻

大家好,小高来为大家解答以上问题。二倍角公式及半角公式怎么记忆,二倍角公式及半角公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

二倍角公式推导公式正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα

推导:

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导:

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导:

tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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