您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。对勾函数最小值的公式,对勾函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、对勾函数y=ax+b/x,a、b符号应该相同(同正同负),否则图形不是对勾。
2、 只考虑a、b都大于0的情况,都小于0方法完全类似,而且最后的结果和都大于0一样,就不写了。
3、 直接看出是奇函数,x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab) x<0的时候直接-y=a(-x)+b/(-x)又都是正的了又可以用均值不等式了-y≥根号(ab) 所以y≤-根号(ab) 综上,值域是(-∞,-√ab]U[√ab,+∞)这就是值域公式。
4、用基本不等式x+y≥2√ ̄xy故4x+3/x≥4√ ̄3(当且仅当4x=3/x,即x=√ ̄3/2时等号成立)。
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