三角形是几何学中的基本形状之一，它具有三个边和三个角。在处理三角形问题时，计算三角形的边长是必不可少的。幸运的是，我们有一些数学公式可以帮助我们快速准确地计算三角形的边长。这些公式基于三角形的性质和数学关系，可以应用于不同类型的三角形，包括等边三角形、等腰三角形和一般三角形。通过掌握这些公式，我们可以轻松地解决与三角形边长相关的问题，如求解未知边长、验证是否构成三角形等。在本文中，我们将介绍一些常用的三角形边长计算公式，并举例说明其应用。无论是学生还是工程师，了解这些公式将为我们解决三角形相关的问题提供很大的帮助。
一：三角形边长计算公式
求三角形的边长的公式：
cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理。
周长的公式：
①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)。
②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)。
③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）。
④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）。
⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）。
⑥多边形：C=所有边长之和。
⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
三角形的边长公式：
1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc
2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c
根据公式：
a/sinA = b/sinB = c/sinC
b = a(sinB/sinA)
c = a(sinC/sinA)
a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)
拓展资料
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
二：三角形边长计算器
已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）
3、如果这个三角形是直角三角形，设这个直角三角形的三条边和三个内角分别是a，b，c，A，B，C，可以用以下两种方式计算：
一是利用正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)
二是利用余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
扩展资料：
一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA
②b²=a²+c²-2accosB
③c²=a²+b²-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：
1、以下情况利用正弦定理：
①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）
一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若ab，则AB有唯一解；②若ba，且babsinA有两解；③若absinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理：
①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。
②已知条件：三边（如a、b、c）
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。
三：三角形边长计算公式 角度
一道初中几何题-求三角形的一个边长
等边三角形ABC的边长为840， 过点D做垂线BD， 过点D做直线l，即DG平行于BC，使得DG与AB和AC相交于E和F，并且AF=FG， 已知三角形AFG的面积与DEB的面积之比为8:9， 求AF的长度。
解：解这道题之前要用到一个引理，即相同顶角的三角形的面积之比等于其对应的边的之积的比。设AF=x, 则AE=EF=x,
同样设EB=y, 则DE=y/2,
显然三角形AFG和三角形AEF的面积是相等的。
所以三角形AEF的面积/三角形DEB的面积
=x·x/(y·y/2)
=8/9
推出x/y=2/3,
另外x+y=840,
由此得出x=336