在博弈论中，坏小孩定理是一个引人深思的悖论。这个定理揭示了在某些情况下，不断追求个人利益的决策可能会导致全局结果的极度恶化。想象一下，一群孩子正在分配一块蛋糕，每个人都想得到最多的一份。然而，如果其中一个孩子采取自私的策略，不顾他人的利益，他的行为将会引发一系列连锁反应，最终导致整个局面变得更糟。坏小孩定理提醒我们，在某些情况下，与他人合作并考虑整体利益可能比单纯追求个人利益更为明智。这个悖论引出了许多对策略、合作和共同利益的深入讨论。
一：坏小孩定理博弈
所谓的“坏小孩定理”，意味为人父母者对于子女都具有“利他心”，都会为子女的利益和幸福着想，虽对不同的子女会有程度上的区别，但基本上都会为每个小孩的利益着想。这个定理的关键是父母有慈悲为怀的利他心。
不过，为人子女者却往往有“自私自利”者，贝克尔就称这些只具“利己心”却没有“利他心”的子女为“坏小孩”。坏小孩定理，也称贝克尔定理，是经济学家贝克尔在分析利己主义和利他主义的基础上提出来的。
扩展资料
核心本质：贝克尔采纳了个体理性这一传统经济学概念。理性的行为者被假定为在有限的资源约束下最大化其效用函数。但是在贝克尔的分析中，“效用函数”与“有效资源”都是在非传统的意义上给出的。
对利己主义者实施帮助的利他主义者b的效用，被假定为不但是b自己消费的函数，而且也是i消费的函数。而且，类似的，b的有限资源，即“基本的”预算约束，被贝克尔称为社会收入。社会收入不仅由b自己的收入组成，而且也由i的收入对b的价值组成。
参考资料
二：坏小孩定理数学证明
当你买了新物品，旧的不一定坏，所以这并不是什么定律。
如果你经常这样子，就说明你新东西买的很及时。
三：坏小孩定理图片
最后通牒博弈案例与科斯定理完善思考
宋 圭 武
内容提要：本文结合最后通牒博弈案例分析认为，科斯定理正确的表述应是：从社会整体角度看，只有公平或满足一定程度公平的初始资源或产权配置，人们的自愿交易才有可能实现社会整体的资源最优配置；从个人局部决策角度看，人们是按照物质成本加精神成本的总和最小化或物质收益加精神收益的总和最大化来考虑资源配置最优的，并不仅仅是只考虑物质成本最小化或物质收益最大化。
关键词： 科斯定理 最后通牒博弈 公平
科斯定理是现代产权经济学的核心。本文结合最后通牒博弈案例分析认为，科斯定理需要重新表述，正确的表述应是：从社会整体角度看，只有公平或满足一定程度公平的初始资源或产权配置，人们的自愿交易才有可能实现社会整体的资源最优配置；从个人局部决策角度看，人们是按照物质成本加精神成本的总和最小化或物质收益加精神收益的总和最大化来考虑资源配置最优的，并不仅仅是只考虑物质成本最小化或物质收益最大化。
一、什么是科斯定理
关于科斯定理存在众多争论。一个是存在不存在科斯定理，或者科斯定理算不算是一个定理，有不同争论。有人认为科斯定理至多只能算“科斯命题”或“科斯猜想”。有人认为科斯定理是一个让人难以理解的理论，如交易成本到底如何定义等。有人认为科斯定理应是一个“伪定理”。另外，若有科斯定理，到底科斯定理的真正含义是什么，也有不同争论。目前，主流的看法是认为科斯定理应当是存在的，并且一些学者将科斯定理主要归结为两种情况：第一，在交易费用为零的情况下，不管权利如何进行初始配置，最终自愿交易都会导致资源配置成本最小化或收益最大化；第二，在交易费用不为零的情况下，不同的权利配置界定会带来不同的资源配置效果，所以产权制度的设置是优化资源配置的基础。有学者将前一种情况称为真空世界的科斯定理，后一种情况为真实世界的科斯定理。
二、最后通牒博弈案例与科斯定理完善
经济学有一个最后通牒博弈案例，可以看成是一种交易费用为零的一种资源配置，但其自愿交易的结果并不符合科斯定理第一种情况。
所谓最后通牒博弈，是指这样一个案例。两人分一笔总数固定的钱，比如100元。 *** 是：A提出方案，B表决。如果后者同意，则按照方案分，如果后者反对，则两人将一无所。A在提方案时要猜测B的反应，此时自利的A的方案是留给B一点点比如一分，而自己得99.99元。如果B接受了就能得到一分钱，如果拒绝就什么也得不到。英国博弈论专家宾谟做了实验，发现提方案者倾向于50：50，而接受者倾向于，少于30％拒绝，多于30％接收。而且根据美国学者的比较文化研究，不管是在亚马逊流域的原始部落，还是在西方发达国家，上述试验结果都是成立的。但按照科斯定理第一种情况，从个人角度看，除非对方提出分给自己的数额为零，否则，只要对方即使给自己极少的一点，也应当接受为最好，因为有收益总比没有收益强，但实际情况是当对方提出的份额少于30%时，人们倾向于拒绝，这就与科斯定理第一种情况有矛盾。
如何解决这个矛盾，笔者认为，这里应扩展科斯定理中的成本和收益概念。科斯定理中的成本和收益，主要考虑的是物质成本或物质收益，并没有考虑精神成本和精神收益。而在最后通牒博弈中，当事人（不管是决定分配的还是接受分配的）实际考虑的是物质成本、物质收益和精神成本、精神收益的总和，是按照物质成本加精神成本总和最小化和物质收益加精神收益总和最大化来决定资源配置策略的。
对于提案者，一些提方案者倾向于50：50，而不是给自己更多，这里面就有一个精神收益的问题。因为能公平对待对方，可以给自己带来精神收益，让别人对我有尊敬感。反之，则让别人瞧不起自己，让自己有精神损失。
对于接受者，一些人认为当分配给自己的方案少于30％时，倾向于拒绝，这里是考虑到精神成本的问题。由于分配给自己的方案少于30％，一些人会感觉受到不公平对待，必然会有一种精神损失，若这种精神损失大于相应的物质收益，理性的选择必然是拒绝其物质收益，因为若接受，必然导致总收益为负值。
同时，在最后通牒博弈中，我们也看到，从群体角度看，在交易成本为零的情况下，资源配置结果与权利的初始界定（分配比例）是有密切关系的，并不是没有关系，其中权利的初始界定一定要考虑公平因素。若不公平，会引起不同程度的社会对抗。对一个人而言，若当不公平所导致的负效用大于一个人生命的正效用时，这个人甚至可能会用牺牲生命的方式来捍卫公平，在这种情况下，可能会引发个体暴力事件。对社会而言，若当社会不公平导致社会大部分人的总效用为负值时，可能会引发社会骚乱甚至导致社会***。另外，从最后通牒整个群体博弈过程看，分配方案越公平，会有越多人接受分配方案，最终越有利于实现整个群体物质收益和精神收益总和的最大化。所以，从社会角度看，我们也可以这样认为，对每个个体的初始权利界定越公平，最终自愿交易导致社会资源配置的整体效率会越高。
至于对于科斯定理第二种交易成本不为零的情况，权利的初始界定，更应考虑公平问题。因为若交易成本不为零，在以后的市场运行过程中，不公平的初始权利界定，最终会导致社会运行陷入更大范围的不均衡。第一，不公平会进一步导致政治的不均衡。政治可能会被强势群体所左右。第二，不公平会进一步导致财富不均衡。财富不均衡，会导致经济增长乏力。第三，会导致人文精神进一步不均衡。不公平的社会，人文精神也会陷入失衡之中。因为不公平，会让人们充满怨气，时间一久，人们的怨气会化为邪气，邪气泛滥，社会必然堕落。另外，财富不均衡的社会，穷人为了尽快跨越财富鸿沟，各种机会主义行为就会泛滥，投机冒险行为也会增加。
由此，笔者认为，科斯定理需要重新表述，正确的表述应是：从社会整体角度看，只有公平或满足一定程度公平的初始资源或产权配置，人们的自愿交易才有可能实现社会整体的资源最优配置（注意：这里是指有可能实现最优配置，并非必然是最优配置，因为社会整体的资源配置，还受其它许多因素制约，比如社会大众的理性水平、道德水平、信息不对称等情况，都是重要的制约因素）；从个人局部决策角度看，人们是按照物质成本加精神成本的总和最小化或物质收益加精神收益的总和最大化来考虑资源配置最优的，并不仅仅是只考虑物质成本最小化或物质收益最大化。
另外，由于有些权利是无法有效进行初始界定的，或者无法实现产权明晰，这就需要政府出面解决涉及这些问题的资源配置。政府应在三个方面发挥好职能作用。第一，政府应努力建设公正平等的制度。第二，大力培育公民的公共精神。公共精神，核心是利他精神。对社会发展而言，利他精神的意义是多方面的：一是社会会更容易建立起公正有效的制度；二是会大大降 *** 度的运转成本；三有利于降低外部性所导致的社会经济损失；四是有利于促进产权保护；五是有利于消解平等与自由的紧张关系，因为没有公共精神，自由会导致不平等，最终导致自由的异化。如何大力培育公民的利他精神，一是要高度重视教育，要从小抓起，从日常小事抓起。另外，利他精神建设离不开社会精英群体的示范引领作用。社会精英人士的精神状态是社会精神状态的风向标，对社会风气具有关键示范引领作用。第三，高效提供社会公共产品。所谓公共产品，是私人产品的对称，是指具有消费或使用上的非竞争性和受益上的非排他性的产品。所谓非竞争性，是指一部分人对某一产品的消费不会影响另一些人对该产品的消费，一些人从这一产品中受益不会影响其他人从这一产品中受益，受益对象之间不存在利益冲突。所谓非排他性，是指产品在消费过程中所产生的利益不能为某个人或某些人所专有，要将一些人排斥在消费过程之外，不让他们享受这一产品的利益是不可能的。对于公共产品或准公共产品，比如国防、治理环境污染、教育、医疗等，由于市场无法清晰界定产权，从而无法有效解决外部性问题，客观需要代表公共利益的政府大力介入。
但政府也不是万能的，也有一个失效的问题，另外，由于政府的产出主要是社会公共利益，而社会公共利益又无法有效衡量。所以，从产出角度建立约束政府的有效制度比较困难。应主要从投入角度完善政府的约束制度。一是要进一步完善物质资源投入制度，包括建立更加公平透明的预算制度和监督制度等。二是要进一步加大精神建设的投入，要大力培育政府人员的公共精神。三是要尽可能选拔富于奉献精神的人员担任政府公职人员。
三、初始权利如何公平界定
关于公平内涵上的界定，有许多种不同观点。第一种观点认为，优者比劣者多得一些是公平的，强者比弱者多得一些是公平的。古希腊智者卡克利斯就是这样认为的。第二种观点认为，公平就是和谐。这是柏拉图在《理想国》里的观点。第三种观点认为，所谓公平，就是社会财富、荣誉、地位等，应根据每个人付出的贡献进行分配，这样就是公平的。这是亚里士多德的基本观点。亚里士多德认为：政治权利的分配必须以人们对于构成城邦各要素的贡献的大小为依据。第四种观点认为，公平是一个约定。伊壁鸠鲁就认为，公平与正义是人们彼此约定的产物，不存在独立的公平与正义，在任何地点、任何时间，只要有一个防范彼此伤害的相互约定，公平与正义就成立了。对于那些不能相互彼此不伤害的动物而言，就无所谓公平与正义。第五种观点认为，公平就是符合自然法的要求。霍布斯认为，自然法是使人类走出自然状态的条件，也是建立在理性之上的普遍法则。他认为自然法最核心的内容是“已所不欲，勿施于人”，在自然法支配之下，人人都是平等的。遵守自然法就是实现正义、公平、公道。 伏尔泰也认为公平是自然法的基本要求，是普天之下都认为如此，它既不使别人痛苦，也不是以别人的痛苦使自己快乐，实现自然法的要求就是实现了公平。第六种观点认为，公平的分配不是按每个人的贡献，而是应根据影响经济产出的所有要素投入进行分配，这一公平原则也可称为要素公平原则。第七种观点认为，公平就是平均。这种观点在我国封建社会，反映是比较明显的，尤其在农民阶层。如我国历史上每一次农民起义，提出的口号基本上都是要求平均的观点。第八种观点认为，公平就是按需分配。就是按照个人的需要进行分配。这里的问题是，是完全满足个人的需要？还是满足合理需要？还是按照社会必需进行分配？还是首先满足需要最大的人的需要？就是一个需要进一步讨论的问题。第九种观点认为，公平就是最大多数人利益的最大化，这是功利主义的基本观点。第十种观点认为，公平就是给每个人最大的自由，其中最重要的就是机会均等，这是自由主义的典型观点。第十一种观点认为，公平是一个历史范畴，这是马克思主义公平观的基本观点。马克思和恩格斯认为，任何社会的公平都不是抽象的、绝对的和永恒不变的，而是具体的、相对的和历史的，不同的社会存在着不同的公平观念。权力决不能超出社会的经济结构以及经济结构制约的社会文化发展。公平则始终只是现存经济关系的或者反映其保守的方面、或者反映其***方面的观念化的神圣化的表现。希腊人和罗马人的公平认为奴隶制是公平的；1789年资产者的公平要求废除封建制度，因为据说它不公平。在普鲁士的容克看来，甚至可怜的行政区域条例也是永恒公平的破坏。所以，关于永恒公平的观念不仅因时因地而变，甚至也因人而异。第十二种观点认为，公平就是不嫉妒。有一些西方学者以妒忌与否作为判别公平的依据，弗利就是其代表。他曾对公平作过以下的定义：如果在一分配状态下所有人都不妒忌别人的话，这一分配是公平的。他对妒忌的界定是：一个行为者i认为其效用水平低于像他处于个人j位置相同时能获得的效用水平，个人i就妒忌个人j。第十三种观点认为，公平，就是要让每一个人在福利上尽可能与他人平等或相同，这是福利主义的典型观点。第十四种就是罗尔斯的公平观。罗尔斯认为，作为公平的正义的两个原则是：第一，平等自由的原则，即每一个人对于最广泛的基本自由，与其他人相一致的自由都有着相同的权利。第二，社会的和经济的不平等应当满足两个条件：一是公职和职位向所有人开放，即机会均等的公平原则；二是有利于最小受惠者的最大利益，即差别原则。并且罗尔斯认为，第一优先原则平等的自由优先，自由只有为了自由的缘故而被限制。第二优先原则正义对效率和福利优先，其中机会平等原则优先于差别原则。也就是第一原则优先于第二原则，第二原则中的机会均等原则又优先于差别原则。第十五种观点是德沃金的资源公平观。德沃金认为，公平的分配应当是资源平等，也就是使经济结构中分配给每一个公民的资源尽可能是平等的。其衡量标准就是通过嫉妒检验：一旦分配完成，如果有任何居民宁愿选择别人分到的那一份资源而不要自己的那份，则资源的分配就是不平等的。在资源平等论中，德沃金同时认为，政府和社会应当为个人不能负责的运气负责，但个人应对自己的抱负和选择负责。第十六种观点是能力公平论。这是阿马蒂亚·森的观点。阿马蒂亚·森认为，公平关键是人们有理由珍视的那种生活的可行能力的平等。而可行能力，主要包括免受困苦，诸如饥饿、营养不良、可避免的疾病、过早死亡等基本可行能力，以及能够识字算数、享受政治参与等等的自由。
初始权利如何界定，才算公平？笔者认为，公平应当体现在政治、经济、文化三个领域。在政治领域，所谓公平，就是政治权力的分配应遵循道德原则，应按照道德水平高低分配相应政治权力。道德水平高者，应掌握较大政治权力，道德水平一般者，应掌握较少政治权力，没有道德水平者，应成为被统治的对象。问题是如何衡量一个人的道德水平，应主要基于其对社会的贡献和业绩。在经济层面，笔者认为，所谓公平，主要是经济收益的均衡分配。经济收益主要有两类经济收益：来自先天资源的收益和来自后天劳动的收益。对于来自先天资源的收益，公平的分配原则应是收益平均分享。为什么应是平均分享原则？这里我们可以做一个“无主的黄金”的假设，假设地球及宇宙中的先天资源就是一块丢在路上的没有主人认领的黄金，人类就是过路人。在现实中，若一群过路人遇到了这块无主黄金，这时，过路人如何分配这块黄金才更为公平？显然就是人人平均分配。对于地球和宇宙中的先天资源而言，人类不仅是假设，实质就是过路人，所以，对于这些地球上和宇宙中没有借助人类的力量而生成的资源的收益，对于每一个来到世间的人而言，公平的分配原则就是大家平均分享收益，这也是为大家所共同接受的一种分配方式。对于后天因人类劳动而产生的收益，公平的分配原则应是按劳分配。这里我们假设人类捡到了地球及宇宙这块黄金，这时这群人利用这块黄金开始了劳动，生产了各种产品，但每个人的劳动付出是不一样的，在这种情况下，公平合理的分配原则就是按照每个人的劳动付出支付报酬，也就是按劳分配。但问题是，有些人由于遗传等原因，在劳动能力等方面具有先天的不足，但这种不足不能归结为个人的原因。所以，按劳分配也是有缺陷的。为了弥补先天资源收益平均分配和后天按劳分配的不足，就需要有人道原则做补充，其中完善的社会保障制度就是对这种不足的一种必要补充。在文化领域，公平的体现核心是社会要充满己所不欲、勿施于人等人文精神和理念。（
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